設計住宅性能評価書を他機関で取得した場合でも、JIOに建設住宅性能評価を申し込むことは可能か知りたい。

可能です。
建設住宅性能評価の申請書等と併せて、他機関の評価済印がある図書一式（設計住宅性能評価書、申請書、自己評価書、設計内容説明書、図面、計算書、地盤報告書等）をご提出ください。
※他機関で設計住宅性能評価書を取得された場合は、建設住宅性能評価の料金が異なります。詳しくは料金表をご参照ください。